Kandungan

• Arahan
• Bagaimana
• Apa yang anda perlukan

Memahami proses matematik yang terlibat dalam mengira jumlah trapezoid melalui pusat geometri pembinaan saintifik dan praktikal. Teks di bawah adalah prosedur langkah demi langkah, untuk terlebih dahulu memahami prinsip-prinsip asas yang mengiringi pembolehubah persamaan penting yang dirumuskan, dan kemudian menggunakannya untuk menyelesaikan masalah dengan angka trapezoid.

Arahan

Memahami proses matematik yang terlibat dalam mengira isipadu laluan trapezoid melalui pusat geometri pembinaan saintifik konseptual dan praktikal (gambar matematik oleh jaddingt dari Fotolia.com)

1. Memahami bahawa pembinaan projek praktikal, seperti bangunan kediaman atau komersil, kerja tanah seperti katil lumpur dan paip rumah dan kemudahan lain, melibatkan pengetahuan yang diperlukan mengenai jumlah bahan cair dalam angka tertutup yang akan membolehkan pelajar untuk memahami keperluan untuk mengira jumlah. Pengukuran tepat dimensi yang ada membawa pengiraan jumlah yang tepat.

   Secara praktiknya, mencari trapezoid sebagai keratan rentas tembok tanah liat di lembangan geografi berguna dalam menentukan trapezoid. Jika kedua-dua belah angka empat sisi selari tetapi tidak bersamaan, dan kedua-dua belah pihak tidak selari, angka ini dipanggil trapezoid.

   
   

   Oleh itu, jika anda mempunyai angka yang panjang 22.86 m, dimensi hadapan adalah 17.37 m lebar dan 10.66 m tinggi, dan mempunyai bahagian bawah 21.94 m lebar dan 3.65 m ketinggian, hitung isipadu akan diteruskan seperti berikut:

   1. Bentuknya boleh dianggap sebagai segi empat tepat 17.37 x 22.86 di depan, dipasang pada pesawat 21.94 x 3.65 di bahagian bawah, pada jarak 22.86 m;

   2. Formula untuk mengira isipadu dengan cara ini, yang boleh ditarik sebagai batang dengan bahagian atas dan bawah segi empat tepat bukannya depan dan belakang, boleh dinyatakan sebagai V = [a1b1 + a2b2 + (a1b2 + a2b1) / 2] * h / 3, di mana pembolehubah boleh diterangkan oleh a1 = 17,37; b1 = 10.66; α 21 D = 21.94; b2 = 3.65; h = 22.86: V = [a1b1 + a2b2 + (a1b2 + a2b1) / 2] * h / 3 V = [17.3710,66 + 21,943,65 + (17,373,65 + 21,9410.66) / 2] * 22.86 / 3 V = [265.60 + (63.54 + 234.11) / 2] * 7.62 V = [265.60 + (297.66) / 2 ] 7.62 V = [414.44] 7.62 V = 3158.03 m³

      
      

2. Berikutan format itu, jumlah dinamik trapezoid berbeza dari model statik kerana trapezoid statik adalah geometri dua angka dimensi. Kawasan yang akan dikira hanya boleh digunakan sebagai trapezoid dalam dua dimensi di atas kertas. Oleh itu, versi alternatif formula, menggunakan lebar dan panjang min ialah: V = [a1b1 + a2b2 + 4 ((a1 + a2) / 2 * (b1 + b2) / 2)] * h / 6 Sudut segi empat mempunyai sisi yang merupakan sisi rata dari segi empat tepat atas dan bawah.

3. Bertindak seperti dalam permohonan dinamik langkah 2, isipadu pembinaan trapezoid, seperti kolam atau silinder tertutup, boleh dikira sebagai liter per meter ketinggian tertentu. Ini bermakna jumlah kontena penuh dibahagikan dengan ketinggian menghasilkan nisbah yang betul - gunakan formula (dengan dimensi dalam m) untuk mendapatkan meter padu.

   Bagi mana-mana bekas yang tidak silinder, nisbahnya akan berbeza dengan kedalaman jika pelajar ingin. Dan seseorang mungkin berfikir bahawa ini bermakna bahawa bekas akan sebahagiannya penuh dan jumlahnya akan ditentukan pada tahap yang berbeza. Iaitu, kelantangan adalah fungsi ketinggian.

4. Melangkah sedikit lagi, kerana lebar dalam arah 'a' berubah linear dari a1 ke a2, a = a1 + (a2-a1) k = (1-k) a1 + ka2; ke mana unit kh naik dari bawah (di mana k berkisar dari 0 hingga 1); dengan cara yang sama, b = b1 + (b2-b1) k = (1-k) b1 + kb2; jumlah pepejal dengan ketinggian kh, asas a1 dengan b1 dan atas a oleh b adalah V (k) = [a1b1 + ab + a1b / 2 + ab1 / 2] * kh / 3.

   Sekiranya kita menggunakan tahap sebenar cecair bukan nisbah k, kita boleh menggantikan k = L / h dan kita memperoleh V (L) = [(3h ^ 2-3Lh + L ^ 2) a1b1 + L2a2a2b2 + (3Lh-2L2) (a1b2 + a2b1) / 2] * L / (3h ^ 2). Ini memberi kita kelantangan sebagai fungsi kedalaman.

5. Mengira isipadu trapezoid dengan betul melibatkan keupayaan untuk menafsirkan sama ada angka trapezoid itu dua dimensi atau tiga dimensi. Amalan dinamik aspek kejuruteraan tafsiran trapezoid merangkumi sama ada angka trapezoid adalah sesuatu yang ditarik atau dibina, sama ada mengandungi isipadu atau lakaran semata-mata pada kertas.

Bagaimana

• Menyelesaikan masalah geometri membolehkan pelajar memahami bagaimana dan mengapa rumusannya adalah cara, dan mengapa ketinggian adalah pembolehubah penting. Memeriksa jawapan yang diperoleh secara manual dengan, sebagai contoh, kalkulator saintifik Hewlett-Packard adalah cara yang baik untuk mencapai ketepatan penuh.

Apa yang anda perlukan

• Pensil
• Helaian notebook (dengan atau tanpa garisan)
• Penguasa