Kandungan
Kali pertama anda perlu menyatukan fungsi akar kuadrat mungkin agak tidak biasa bagi anda. Cara paling mudah untuk menyelesaikan masalah ini adalah dengan menukar simbol akar kuadrat menjadi eksponen, dan pada ketika ini, tugasnya tidak akan berbeza dengan menyelesaikan integrasi lain yang telah anda pelajari untuk menyelesaikannya. Seperti biasa, dengan kamiran yang tidak tentu, anda perlu menambahkan C tetap pada jawapan anda apabila anda sampai ke primitif.
Langkah 1
Ingat bahawa integral fungsi pada dasarnya adalah primitif. Dengan kata lain, dengan menyelesaikan integral fungsi f (x), anda akan menemui fungsi lain, g (x), yang terbitannya adalah f (x).
Langkah 2
Perhatikan bahawa punca kuasa dua x juga boleh ditulis sebagai x ^ 1/2. Bila perlu untuk menyatukan fungsi akar kuadrat, mulakan dengan menulisnya semula sebagai eksponen - ini akan menjadikan masalahnya lebih mudah. Sekiranya anda perlu mengintegrasikan akar kuadrat 4x, misalnya, mulakan dengan menulis semula sebagai (4x) ^ 1/2.
Langkah 3
Permudahkan istilah punca kuasa dua, jika boleh. Dalam contohnya, (4x) ^ 1/2 = (4) ^ 1/2 * (x) ^ 1/2 = 2 x ^ 1/2, yang sedikit lebih mudah digunakan berbanding persamaan asal.
Langkah 4
Gunakan peraturan kuasa untuk mengambil kamiran fungsi punca kuasa dua. Peraturan kuasa menyatakan bahawa kamiran x ^ n = x ^ (n + 1) / (n + 1). Oleh itu, dalam contohnya, kamiran 2x ^ 1/2 adalah (2x ^ 3/2) / (3/2), kerana 1/2 + 1 = 3/2.
Langkah 5
Permudahkan jawapan anda dengan menyelesaikan kemungkinan operasi pembahagian atau pendaraban. Dalam contoh, membahagi dengan 3/2 adalah sama dengan mengalikan dengan 2/3, sehingga hasilnya menjadi (4/3) * (x ^ 3/2).
Langkah 6
Tambahkan pemalar C pada jawapannya, kerana anda menyelesaikan kamiran yang tidak tentu. Dalam contohnya, jawapannya hendaklah menjadi f (x) = (4/3) * (x ^ 3/2) + C.
