Kandungan
Sistem linear adalah sekumpulan dua atau lebih persamaan multivariabel yang dapat diselesaikan pada masa yang sama, kerana ia berkaitan. Dalam sistem dengan dua persamaan dua pemboleh ubah, x dan y, adalah mungkin untuk mencari penyelesaiannya dengan menggunakan kaedah penggantian. Kaedah ini menggunakan algebra untuk mengasingkan y dalam satu persamaan dan kemudian menggantikan hasilnya dengan yang lain, sehingga mencari pemboleh ubah x.
Langkah 1
Selesaikan sistem linear dengan dua persamaan dua pemboleh ubah dengan menggunakan kaedah penggantian. Pisahkan y dalam satu, ganti hasilnya dengan yang lain dan cari nilai x. Gantikan nilai ini dalam persamaan pertama untuk mencari y.
Langkah 2
Berlatih menggunakan contoh berikut: (1/2) x + 3y = 12 dan 3y = 2x + 6. Isolasi y pada persamaan kedua dengan membahagikannya dengan 3 di kedua-dua belah pihak. Y = (2/3) x + 2 akan diperoleh.
Langkah 3
Gantikan ungkapan ini sebagai ganti y pada persamaan pertama, menghasilkan (1/2) x + 3 (2 / 3x + 2) = 12. Mengedarkan 3, kita mempunyai: (1/2) x + 2x + 6 = 12. Tukarkan 2 kepada pecahan 4/2 untuk menyelesaikan penambahan pecahan: (1/2) x + (4/2) x + 6 = 12. Kurangkan 6 dari kedua sisi: (5/2) x = 6. Gandakan kedua-dua sisi dengan 2/5 untuk mengasingkan pemboleh ubah x: x = 12/5.
Langkah 4
Gantikan nilai x dalam ungkapan yang dipermudahkan dan asingkan y. y = 2/3 (12/5) + 12/5 = 24/15 + 36/15 = 4.
