Kandungan

• Arahan

Dalam kalkulus, derivatif mengukur kadar perubahan fungsi relatif kepada salah satu pemboleh ubahnya, dan kaedah yang digunakan untuk mengira derivatif ialah pembezaan. Membezakan fungsi yang melibatkan akar persegi lebih rumit daripada membezakan fungsi umum, seperti fungsi kuadratik, kerana ia berfungsi sebagai fungsi dalam fungsi lain. Mengambil akar kuadrat nombor dan menaikkannya kepada 1/2 hasil dalam jawapan yang sama. Seperti mana-mana fungsi eksponen lain, adalah perlu untuk menggunakan peraturan tali untuk mendapatkan fungsi yang melibatkan akar persegi.

Arahan

Gunakan peraturan tali untuk mendapatkan fungsi yang melibatkan akar kuadrat (Hemera Technologies / AbleStock.com / Getty Images)

1. Tulis fungsi yang mengelilingi punca kuasa dua. Katakan fungsi berikut: y = √ (x ^ 5 + 3x -7).

2. Gantikan ungkapan dalaman, x ^ 5 + 3x - 7, dengan "u". Oleh itu, kita memperoleh fungsi berikut: y = √ (u). Ingat bahawa akar kuadrat adalah perkara yang sama seperti menaikkan angka kepada 1/2. Oleh itu, fungsi ini boleh ditulis sebagai y = u ^ 1/2.

3. Gunakan peraturan tali untuk memperluaskan fungsi. Peraturan ini menyatakan bahawa dy / dx = dy / du * du / dx. Memohon formula ini kepada hasil fungsi sebelumnya dy / dx = [du ^ (1/2) / du] * du / dx.

4. Terbitkan fungsi berkenaan dengan '' u ''. Dalam contoh terdahulu, kita mempunyai dy / dx = 1/2 * u ^ (1-1 / 2) * du / dx. Padankan persamaan ini untuk mencari dy / dx = 1/2 * 1 / √ (u) * du / dx.

   
   

5. Gantikan ungkapan dalam dari langkah 2 di tempat '' u ''. Oleh itu, dy / dx = 1/2 * 1 / √ (x ^ 5 + 3x -7) * d (x ^ 5 + 3x -7) / dx.

6. Selesaikan derivasi berkenaan dengan x untuk mencari jawapan terakhir. Dalam contoh ini, derivatif diberikan oleh dy / dx = 1/2 * 1 / √ (x ^ 5 + 3x -7) * (5x +3).